Сила гравитационного притяжения

Сила гравитационного притяжения между двумя телами прямопропорциональна произведению их масс и обратнопропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сила гравитационного притяжения формула

Где M – масса 1-го тела, m – масса 2-го тела, R – расстояние между телами, G – гравитационная постоянная (6,6725×10−11 м³/(кг•с²)).

Гравитационное поле аналогично силе тяжести является потенциальным. Если ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения нескольких тел, то после перемещения данных тел по кругу она останется неизменной.

Потенциальность влечет за собой закон сохранения потенциальной и кинетической энергий, что значительно упрощает решение задач по изучению движения тел в гравитационном поле.

Пример задачи

Сила гравитационного притяжения между телами (шарами) массой m=M=1 кг на расстоянии R равна F. Чему равна сила взаимодействия между телами m=4 кг и M=3 кг на том же расстоянии друг от друга?

Решение:

  1. Используем формулу силы гравитационного притяжения:

  2. Подставим значения для первой пары шаров:

    F = G*1*1/R

  3. Подставим значения для второй пары шаров:

    F` = G*4*3/R

  4. Как видим, оба выражения имеют идентичные значения G и R, таким образом, на силу взаимодействия влияет только масса тел, которая возросла в 12 раз (4*3/1*1).

Ответ: 12F.