Найти площадь треугольника по координатам его вершин

Точки треугольника дают однозначное понятие его расположения в пространстве, зная их положение можно найти площадь треугольника по координатам его вершин.

Выполнить процедуру по нахождению площади исходя из координат вершин можно несколькими путями.

Формула Герона

В этой формуле используются размеры сторон фигуры. Поэтому нахождение площади следует начать с вычисления размеров сторон. Обозначим вершины как A1 (X,Y,Z), B2 (X,Y,Z) и C3 (X,Y,Z). Тогда размеры сторон треугольника можно рассчитать как:

Чтобы упростить расчеты можно ввести понятие полупериметра (Р).

Находим площадь по формуле Герона используя полупериметр. В общем виде она выглядит так:

Интерактивные онлайн калькуляторы

Найти площадь треугольника по координатам вершин можно и непосредственно в онлайн. Скрипты подобного рода проделают всю работу за вас. Все что необходимо ввести – это координаты вершин треугольника. Единственным недостатком калькуляторов является отсутствие разъяснений расчетов по каждому шагу. Воспользоваться таким калькулятором можно на сайте planetcalc.ru.

Онлайн калькулятор расчета площади треугольника по координатам его вершин