Площадь треугольника через синус угла

Если вам необходимо вычислить площадь треугольника через синус угла, тогда вы зашли именно по адресу, потому что сегодня мы детально изучим этот вопрос.

Подобный род задач достаточно распространен в геометрии и, несмотря на свою простоту, неправильное использование формулы может привести к неверному результату.

В общем случае площадь треугольника можно вычислить по формуле: половина произведения двух сторон на синуса угла между ними.

Формулы площади треугольника через синус угла:

Схематическое изображение треугольника:

Где b, с, а – стороны треугольника;

γ, α, β – углы между сторонами.

Если известна только одна сторона и величины всех трех углов, тогда площадь можно найти как:

Площадь равнобедренного треугольника через синус:

здесь a = c,

β – угол между a и c,

α – угол между a и b.

Как можно было увидеть вышеуказанная формула ничем не отличается от общей.

Площадь прямоугольного треугольника через синус:

Где а,b,с – стороны треугольника

А,В,С – углы между сторонами.

Пример задачи

Рассмотрим задачу, в которой известно размеры двух сторон треугольника, а также величина угла между ними. Таким образом, мы можем определить площадь треугольника, которая находится как половина произведения двух сторон и синуса угла между ними.