• Печать

Средняя линия треугольника

Средней линией треугольника называют отрезок, который соединяет середины 2-х сторон данного треугольника, ряд свойств которого используются при расчетах в геометрии.

Чему равна средняя линия треугольника?

Средняя линия равняется половине той стороны, которой он параллелен.

MN = 0,5*ВС

Свойства:

  • Средняя линия параллельна третей стороне треугольника. Кроме того она равна половине величины этой стороны.
  • При построении трех средних линий образуются четыре равных треугольника, которые являются подобными исходной фигуре (коэффициент 0.5)
  • Средняя линия отсекает фигуру, которая подобна исходной, площадь такого треугольника будет равна 1/4 площади начального треугольника.

Формулы

  1. Если известны все стороны, то средняя линия вычисляется как:

    MN = 0,5*ВС

  2. Если известны стороны, которые соединяет средняя линия (АВ и АС) и угол между ними (ВАС). Средние линии по известным сторонам ищем вышеуказанным способом. Среднюю линию для неизвестной стороны вычисляем как: