Ускорение центра масс
Теорема о движении центра масс является общей теоремой динамики, она утверждает, что ускорение центра масс не зависит от действия внутренних сил.
Ускорение центра масс согласно теореме движения центра масс, определяется как сумма внешних сил (по отношению к системе), при этом принято считать, что силы приложены к некой материальной точке, расположенной в центре масс.
При поступательном движении любого твердого тела, ускорение всех его точек независимо от момента времени одинаково и, таким образом, эквивалентно ускорению центра масс. Исходя из этого, теорему движения центра масс можно использовать для исследования и решения задач поступательного движения твердых тел.
Ускорение центра масс формула
Общий вид:
а =∑F
Скатывание шара по наклонной поверхности:
Пример возможных задач
Найти линейное ускорение центра масс некого шара, который скатывается без скольжения по наклонной плоскости. Угол наклона 20 град., начальная скорость шара 0.
Ответ
В виду того, что шар находится в неподвижном состоянии, сила трения принимается равной 0. Таким образом, решение задачи сводится к уравнению:
а = g*sin(α) = 9.81*sin(20) = 9.81*0.34 = 3,3354 м/с2