Пересечение двух цилиндров
Пересечение двух цилиндров является одной из основных задач начертательной геометрии, выполнение которой требует знания основ создания проекций.
Рассмотрим пример пересечения двух цилиндров под прямым углом из курса начертательной геометрии. Они параллельны профильной плоскости проекции (подразумевается, что оси вращения не пересекаются, а смещены друг от друга на некоторую величину а).
Ось малого цилиндра является перпендикулярной к горизонтальной плоскости проекции. Фронтальная проекция пересечения совпадает с очертанием большего цилиндра на отрезке между точками 1 и 7.
Таким образом, задача сводится к нахождению точек линии пересечения на проекции (профильной).
- Для этого удобно применить вспомогательные секущие плоскости уровня. Для их равномерного расположения, проекцию основания вертикального цилиндра делят на 12 частей.
- Затем через точки деления проводятся образующие, после чего выявляются точки их пересечений с поверхностью горизонтального цилиндра (фронтальная проекция).
- Профильные линии точек находятся по линиям связи.
- Для начала построения аксонометрии пересекающихся цилиндров необходимо изобразить их очерки (рисунок б).
- Для нахождения опорных точек на горизонтальном цилиндре можно построить контур нормального сечения вокруг точки В.
- Для нахождения точек, которые принадлежат линии перехода, необходимо рассечь цилиндры вспомогательными плоскостями уровня. Они пересекут оба цилиндра по образующим.
- В пересечениях соответствующих образующих находятся промежуточные (рис. в-д) и характерные точки (1,4,7,10) линии перехода, которую ищем.
- Найденные точки соединяются плавной кривой.
- Готовый изометрический вид пересечения двух цилиндров изображен на рисунке е.